【邏輯燒腦 EP09】消失的棋盤!只有3%邏輯清晰的人才能通過?

世界上只有 3% 的人口為邏輯學家型人格,極為罕見,你就是當中的一位。

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上篇說到小傑強行幫眼鏡仔點了「繼續」鍵,導致同意超過半數,遊戲繼續。通過分組,秋倪、你、小傑和雀斑妹籃隊;壯漢、高個子、眼鏡仔和紫髮女紅隊。接下來的遊戲有4個關卡,兩組人在每個關卡必須派出一位進行遊戲,每參與該關卡的玩家將停留此地,等待最後一位隊員成功通過最後一關,全員才算順利通關。

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經過一系列的事情,兩組人總算通過第三關。迎接最後一關的將會是紫髮女和你。就在這時,所有人突然眼前一黑,隱隱約約聽到了「克洛…克洛…克洛」的聲音。

慢慢眼前的畫面開始浮現,前方不再是一望無際的大草原,貌似轉移到了某個看不清盡頭的大房間。同時也看不到小傑和壯漢的身影,眼前只見紫髮女騎坐在一匹黑馬上,而你騎坐在一匹白馬上。

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第一關 最後的騎士

你環繞四周,原來這是一個大型棋盤。

【嗶~恭喜兩隊來到最後一關!兩位將在這棋盤進行一場對弈。這個遊戲我們稱它為『最後的騎士』。兩位腳下各為8 x 6 的棋盤,現在兩位是國際象棋中的騎士棋子,移動方式也完全和國際象棋的騎士一樣,以6格內 L形的走法。紅藍棋盤是個鏡像,紅方走哪步,藍方會跟著走哪步,藍方走哪步,紅方也會跟著走哪步,所有走過的格子將會消失,無法返回,紅藍兩方輪流走一步,直到哪方無棋可走,即為輸家。】

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「嗶~」話一說完,旁邊出現了隊友的身影。

「默默!」秋倪喊道。

「這是什麼遊戲啊?」眼鏡仔疑惑道。

【嗶~】

【各位請為這次對弈下注,誰會是最後贏家,最後不管紅方或藍方輸了,只要個人下注正確都可以安全離開,相反該玩家將繼續困在這裡接受懲罰,大家有20分鐘的思考時間。】

「呃…..呃.什麼意思?」雀斑妹小聲的說。

「也就是說,」秋倪解釋道。「現在組隊已經沒用了,不管是他們隊的紫髮贏了,還是我們家的默默贏了,只要猜錯誰是這場對決的贏家,都不能離開這裡。」

「那..那麼…」眼鏡仔說道。「叫他們故意讓一個人獲勝…」

「我看事情並沒有那麼簡單,況且他們貌似看不到、也聽不到我們。」秋倪說。

「真是卑鄙的遊戲設計」壯漢憤憤不平地說道。「這種靠運氣的遊戲,哪知道最後誰會獲勝啊。」

那麼在這場對決中,最終誰將會獲勝?你是否有能保證獲勝的策略呢?

小提示:

  • 兩位腳下各為 8 x 6 的棋盤
  • 走法和國際象棋中的騎士一樣(6格內 L形)
  • 紅藍兩方輪流走一步
  • 紅藍棋盤是個鏡像
    • 紅方走哪步,藍方會跟著走哪步
    • 藍方走哪步,紅方也會跟著走哪步
  • 無法返回所有走過的格子
  • 直到哪方無棋可走,即為輸家

看答案

你思考了一下,點頭的很肯定你會在這場對弈中獲勝。你的策略是這樣的,首先要想在這盤棋獲勝,必定達成兩個條件。

條件一,你是第一先走的那位。

條件二,你要按著 4×2 策略走,在國際象棋中,白棋為先手,你是白棋,因此條件一自然達成。

接下來,所謂4×2策略是把這 8×6 的棋盤分成6個 4×2 的小塊區域。原因是在這4×2的區域裡,不管從哪格開始,都只有一步棋,能讓棋子留在這塊區域裡。如果我們用顏色劃分就很清楚了。因此當輪到對手下下一步棋的時候,他就必定要到另一個 4×2 的區塊裡,每次對手到新的 4×2 區塊時,你永遠都有一步棋可下,而對手卻會有用完新區塊的時候。實際操作一次就知道了。

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第一步,你走在4×2 區塊中,接著對手只能走到下一個4×2 區塊中。然後你再次走在4×2 區塊中,接著對手又只能走到下一個4×2 區塊中。你繼續走在4×2 區塊中,對手又只有找下個區塊走。

按著這個策略,表示你永遠都還有一步路可走,而對手終究有不能走的時候。

「最終…果然還是我輸了…」紫髮女望向了你,突然做出了一個不可思義的舉動,往前一跳踩空。因為是鏡像的關係,你也一起撲了個空,兩人掉了下去。

在所有人驚訝的目光下,你和紫髮女往下掉。碰!馬兒撞到某個開關,底下機關門開啟。

「碰!」你緩緩的坐起來,抬頭望向高處掉落的地方。

「我怎麼沒有死啊?」紫髮女突然叫到,你用一貫的眼神望向了紫髮女。

(原來你真的想死啊…)

突然一位少女走了過來。

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「嘻嘻…因為這裡是虛擬世界呀~放心你的身體現在還在遊戲外安全坐著呢」

(這聲音難道是…)

「沒錯,我就管理這裡的AI。雖然有點意外,不過歡迎你們來到主機本部。」

「表示歡迎,我準備了一份禮物給你們。」


第二關 鑰匙謎題

這裡有兩個盒子,黃色盒子裡有30把鑰匙,綠色盒子裡有35把鑰匙。你們先從其中一個盒子裡拿N把鑰匙,然後到AI小姐拿N把鑰匙,兩組輪流拿。誰拿走最後一把鑰匙,誰就獲勝。一次你想拿多少鑰匙都可以,不過每次拿的時候只能挑選其中一個盒子。

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那你們要用什麼方法才可以拿到最後一把鑰匙?

小提示:

  • 有兩個盒子
  • 黃色盒子裡有30把鑰匙
  • 綠色盒子裡有35把鑰匙
  • 你先從其中一個盒子裡拿N把鑰匙,再到對方
  • 一次你想拿多少鑰匙都可,但每次只能挑選其中一個盒子
  • 兩組人輪流拿,拿走最後一把的人獲勝

看答案

一開始也許有人會想,反正一次拿多少都可以,那我全拿不就獲勝了。不過別忘了,規則是一次只能選定一個盒子拿。如果我們選黃色盒子,把黃色盒子內的30把鑰匙拿走,那輪到對方的時候她只要把綠色盒子內的35把鑰匙拿走,她就會獲勝。所以很顯然一次拿完並不是好的策略。然後你就會重複的假設各種可能,但不管你怎麼計算,總會想:我們無法預測對方會拿幾把鑰匙呀。很難保證我們一定拿到最後一把鑰匙。

其實很簡單,只要思考一個邏輯。當兩個盒子裡的鑰匙數同樣的時候,後手那方一定獲勝。我們假設兩個盒子裡都同樣有5把鑰匙。

A先從黃色盒子裡拿2把鑰匙

B只要從另一個盒子拿2把鑰匙

結果兩個盒子裡的鑰匙還是同樣的數量。接著不管A拿1把、2把,B只要跟著A在另一個盒子拿相同的數量,最終結果都會剩下兩個盒子各一把鑰匙,而後手就必定是拿到最後一把鑰匙的人。

所以回到一開始這裡,由於AI先讓你拿,你只要在綠色盒子裡拿走5把鑰匙,那兩個盒子的鑰匙數就會是同樣30把鑰匙。接下來不管AI小姐從哪裡拿多少把鑰匙,你只要從另一個盒子跟著AI小姐拿同樣數量的鑰匙,最終拿到最後一把鑰匙的人一定是你。

一說完你們手上所有的鑰匙都消失,變成了一把大鑰匙。AI小姐也不見了,看來這就是開啟前面那扇奇怪大門的鑰匙吧。

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通過大門你們來到了一個房間。「怎麼又是房間啊。」

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一面牆上射出一道黃色的鐳射光,一面牆有個藍色的三角形圖案,和另外兩面則有通往其他兩個房間的出口。你觀察了一下,又在地上發現了個貌似房間結構的地圖。

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(果然又是什麼謎題…)


第三關 鐳射連線

你和紫髮女分別到各處房間看了看,發現了離開這裡的線索。你們目前在西北方的角落,在東南方有個門,想必是離開這裡的出口。牆上有10個不同顏色的鐳射光線和10個與鐳射光相等顏色的三角形符號。而紫髮女發現了10面前後都可以反射的雙面鏡子。以你的推測,是要把每道鐳射光照射在相應顏色的三角形上才能通關。不過你們發現有兩個房間無法擺入鏡子,但允許鐳射光線通過。

那麼你們要怎麼把這10面鏡子擺在哪個房間才能讓所有光線達到相應的形狀呢?

小提示:

  • 相同顏色鐳射光線三角形符號相連
  • 叉叉的房間無法擺放鏡子,但允許光線通過
  • 每個房間只可以擺放一個
  • 只用10面雙面反射鏡子完成所有連線

看答案

其實這房間謎題不難。首先我們只有10面鏡子,以邏輯來說,我們要找出只有一條反射路徑的光線,也就是黃色和淺紫色的對角光線還有直通的綠色光線。接著我們能發現淺藍色的光線在不阻礙其他光線的情況下,只有一條路徑,因為如果放下一格將會阻礙到橙色光線。再下就會阻礙到褐色光線,最下面則完全阻礙粉色和紫色光線,所以在這裡是唯一的解法。

接下來,既然褐色一角確定了,那另一邊自然也就定下了。同樣道理,粉色前方的房間無法擺入鏡子,但可以讓光線通過,因此也只有一處可讓粉色光線完成反射。接著,紫色前方被阻擋了要通往下方的房間,只有在這裡放一面鏡子。然後藍色的位子也確定了。最後剩下兩面鏡子,同時剩下兩間房可放,這樣就完全通過了。

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你和紫髮妹擺好鏡子後,小心地慢慢向出口移動。

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【未完待續…】


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